Visualisering & Interaktivisering – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Visualisering & Intera...

Mette Grage, Tina Haahr Andersen, Karina Søgaard og Søren Ladegaard Kristensen
VoksenUddannelsescenter Frederiksberg (VUF)

Visualisering & Interaktivisering

Rumgeometri ved hjælp af Geogebra

Om Projektet

Dette projekt tog udgangspunkt i kernestoffet vedrørende rumgeometri på matematik. Projektet drejede sig om to nøglebegreber, hvoraf det ene var visualisering. Vi ønskede at udnytte computeren på en måde, som hjalp kursisterne med en rumlig forståelse, der typisk ville kræve en vis abstraktion, idet man som traditionelt er henvist til todimensionale gengivelser på tavle/papir af tredimensionale objekter.

Computerskærmen er stadig todimensional, men der er dog visse rumgeometriske faciliteter i Geogebra, som kan hjælpe med det tredimensionale indtryk. Det andet nøglebegreb var interaktivisering. Vi ønskede nogle computerbaserede øvelser, som kunne aktivere kursisterne med fokus på berøring. Ved hjælp af Geogebra kan kursisten ”tage fat i” rumgeometriske objekter, vende og dreje dem og iagttage dem visuelt fra forskellige perspektiver. Et ideal for vores øvelser var således, at de skulle etablere en sammenhæng mellem sanser: en ”aktion” fra hænderne og en ”reaktion” i det visuelle.

Refleksioner over praksis

Vi begyndte arbejdet med en systematisk gennemgang af kernestoffet, hvor vi overvejede, hvordan vi kunne bruge Geogebra – vel at mærke til at opnå mål, vi ikke lige så godt kunne nå med andre mere traditionelle midler. Det kom der en række meget forskelligartede øvelser ud af. De levede ikke alle lige godt op til det ovennævnte ideal, men gav en positiv erfaring af potentialet i Geogebra. Programmet er relativt let at bruge, og mulighederne med hensyn til øvelsestyper er mange.

En øvelse dyrkede en typisk eksperimentel tilgang, hvor kursisterne kunne flytte rundt på to vektorpile og iagttage, hvordan prikprodukt og determinant ændrede sig. På baggrund heraf formulerede kursisterne små sætninger med fokus på begrebsmæssig og sproglig præcision.

Andre øvelser knyttede sig til almindelige beregninger med papir og blyant og virkede som et tjek og en visualisering af facitterne. Andre øvelser forsøgte at visualisere den logiske struktur i en matematisk formel eller udledningen deraf.

Konklusioner

Øvelserne blev afprøvet på ca. 20 kursister hen over få ganske få uger, så det er naturligvis vanskeligt at sige noget kvalificeret om, hvorvidt disse øvelser giver et større eller mindre fagligt udbytte end andre undervisningsformer.

Vores mål har dog ikke kun været at opnå fagligt udbytte, men vi har også haft fokus på, hvad øvelserne kan gøre for selve arbejdsformen. Vores ambition var at aktivere kursisterne og gøre stof, som traditionelt måske ville være gennemgået af læreren på en tavle, tilgængeligt for kursisternes egen interaktion. Kursisterne har generelt reageret positivt på dette. Som i så megen anden undervisning, skal de dog ”holdes til ilden” – og opmuntres til at forblive aktive og udnytte alle de muligheder, deres lærer ser i øvelserne.

Enkelte øvelser har haft tendens til at blive, hvad vi kalder et ”lukket spil”, dvs. en øvelse, hvor kursisterne kan gennemskue, hvilke konkrete handlinger, der skal til for at løse opgaven, men ikke kan løse andre opgaver med lignende matematisk indhold – altså en manglende transfer-effekt. Der er således behov for at behandle de samme begreber og problemstillinger i forskellige kontekster. Dette kan siges altid at gælde, men fortjener måske en særlig overvejelse i forbindelse med denne form for computerbaserede øvelser.