Animationer i Maple – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > Visualisering > Animationer i Maple

H. C. Ørsted Gymnasiet, Lyngby
3.g

Animationer i Maple

Visualisering af vektorfunktioner

Om Projektet

Dette projekt blev udarbejdet inden for emnet vektorfunktioner. Formålet med projektet var at anvende visualiseringer i Maple til at opnå matematisk forståelse. Det didaktiske fokus var at skabe læring hos eleverne på baggrund af eksperimenter fremfor den mere traditionelle facon, hvorved teori introduceres fra læreren. Ved hjælp af animationer af vektorfunktioner skulle eleverne beskrive og dermed dokumentere deres opnåede viden omkring sammenhængen mellem en stedvektor, en hastighedsvektor og en accelerationsvektor – og dermed vektorfunktioner generelt.

I opgaven var indtænkt en didaktiske stilladsering. Denne bestod i, at eleverne først fik givet nogle plotskabeloner (se Plotskabelon-1.mw og Plotskabelon-2.mw), som de skulle afprøve for derved at blive fortrolige med Maples teknikaliteter vedr. animationer. Derefter skulle eleverne opfinde deres egne vektorfunktioner og lave tilhørende plotskabeloner i Maple, og hertil skulle ligeledes udregnes og animeres tilhørende hastighedsvektorer og accelerationsvektorer. Først til sidst blev de bedt om at sætte ord på, hvad de så, og hvad de derudfra kunne konkludere i forhold til deres forståelse af sammenhæng mellem en stedvektor, en hastighedsvektor og en accelerationsvektor. De skulle altså ud fra en præcist defineret fremgangsmåde (se Opgaveoplæg.pdf) foretage specifikke steps før de måtte udtale sig om teorien bag det, der skete. Dette var for at sikre og fastholde eleverne i rent faktisk at beskæftige sig med den induktive arbejdsform og tillade sig selv at stå med ubesvarede spørgsmål undervejs.

Refleksioner over praksis

Af praktiske grunde blev forløbet gennemført i en dobbelttime (2 x 60 min.), hvilket vurderedes meget passende. Dog nåede nogle af de fagligt svagere elever ikke så dybt ned i opgaven, som ønsket, hvorfor to dobbelttimer også sagtens vil kunne anbefales, evt. med en lille udvidelse af opgaveoplægget eller med mere fastlåste rammer for, hvor mange animationer/beskrivelser, der stilledes krav om, at eleverne skulle lave, før de kunne udtale sig om endelige konklusioner og opnåede læring.

Selve opgavebeskrivelsen måtte jeg også udpensle lidt for at sikre, at eleverne forstod opgaven, samt at de bibeholdt en målrettet arbejdsproces. Som motivationsfaktor for et vist arbejdstempo blev eleverne ved times start gjort opmærksomme på, at de ved timens afslutning skulle uploade deres færdige arbejde (opgavebesvarelse). Her ses et eksempel på en elevbesvarelse (Elevbesvarelse.mw) svarende til en ”middel-elev”, der var blandt dem, der ikke nåede at nedskrive så mange refleksioner. I forlængelse heraf kan læreren også overveje, om opgaven skal nøjes med at have et mundtligt fokus, altså hvor eleverne, ud fra deres betragtninger, blot mundtligt skal samtale om resultaterne. Evt. med læreren som ”sparringspartner”. Heri opstår der jo også læring.

Undervisningsdifferentiering sikredes ved, at eleverne selv kunne bestemme dels hvor mange animationsskabeloner, de ville afprøve, og dels hvor avancerede skabeloner de efterfølgende selv ville lave. Blandt andet kunne de arbejde med forskellige farver, stregtykkelse og -form, baggrunde mv. samt mere eller mindre komplicerede funktionsudtryk.

Konklusioner

Opgaven lykkedes godt i forhold til intensionen med at lade eleverne opnå og beskrive en læring ud fra visuelle betragtninger (animationer). Sammenhængen mellem det, eleverne rent fysisk kunne observere på vedr. punktets placering, fart og acceleration, og det de kunne se ved hastigheds- og accelerationsvektorernes længder blev tydeliggjort for dem og bidrog til en dybere forståelse for stedvektorer, hastighedsvektorer og accelerationsvektorer. De havde et bedre grundlag for at forstå den teoretiske gennemgang af emnet, som efterfølgende blev givet af læreren. Og fordi animationer i sig selv var sjovt og anderledes for eleverne at beskæftige sig med, tror jeg, at teorien omkring emnet vil hænge endnu bedre fast efterfølgende.

Det kan desuden konkluderes, at de fagligt stærkeste elever fik det største udbytte, hvorfor det er vigtigt, at eleverne har en god praktisk erfaring med Maple inden indførelsen af en sådan opgave, så teknikaliteter omkring at få animationerne til at virke og ”legen” med at lave egne animationsskabeloner ikke rent teknisk bliver en langsommeliggørende hæmsko for eleverne, men at de i stedet kan bruge tiden effektivt til rent faktisk at fokusere på den matematiske indsigt, de opnår.

Bredt set lød elevernes egne tilbagemeldinger også på, at de fandt opgaven sjov, anderledes og lærerig, og at den havde hjulpet dem til en dybere matematisk forståelse for emnet.