3-faset vekselspænding – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > Visualisering > 3-faset vekselspænding

H. C. Ørsted Gymnasiet, Lyngby
2.g

3-faset vekselspænding 

Trigonometriske additionsformler

Om Projektet

Formålet med projektet er at træne anvendelsen af de trigonometriske additionsformler både vha. Maple og med håndkraft med et eksempel fra el-teknikken, der binder matematik og fysik sammen. Tanken med både at bruge håndkraft og Maple var, at når eleverne havde prøvet det med håndkraft, da ville de kunne bruge Maple og stadig have en idé om, hvad der foregik, når man laver manipulationer vha. additionsformlerne.

Eleverne, der gik i 2.g matematisk-fysisk linje, arbejdede i grupper på typisk tre elever.

Udgangspunktet var tre sinusfunktioner med samme amplitude, men forskellig fase, som tilsammen beskriver 3-faset vekselspænding, og målet var at eftervise tre nyttige matematiske egenskaber ved kombinationer af de tre sinusfunktioner (indbyrdes differens, samlet sum og samlet sum af kvadrater), hvis praktiske konsekvenser blev beskrevet i opgaveformuleringen.

Refleksioner over praksis

Det skulle vise sig, at projektet var sværere end ventet mht. til anvendelsen af Maple, idet ingen grupper - selv ikke den elev med størst erfaring med Maple - kunne eftervise første egenskab, men det lykkedes alle grupper at eftervise anden egenskab, og det lykkedes flere af grupperne at eftervise tredje egenskab. Eftervisning af den første egenskab krævede anvendelse af additionsformlerne forlæns, en fælles faktor udenfor parentes og til sidst anvendelse af additionsformlerne baglæns.

Til gengæld lykkedes det alle grupperne at eftervise alle tre egenskaber med håndkraft ved at bruge additionsformlerne (både forlæns og baglæns). Flere af grupperne brugte tavler i klasselokalet, så det var lettere for hele gruppen at bidrage til udledningen af de komplicerede udtryk. Da problemerne med udledningen af udtrykkene med Maple viste sig at være for store for den første egenskab, blev det besluttet, at folk skulle koncentrere sig om de øvrige to egenskaber og udledningen med håndkraft.

Eleverne har fået oplægget som en Word/PDF-fil [3-faset vekselspænding.pdf], og grupperne har med få undtagelser selv afleveret deres besvarelse som Maple-filer.

Konklusioner

Eleverne tog projektet som en udfordring og alle fik afleveret deres projekt. Trods endnu et efterfølgende forsøg er det ikke lykkedes at eftervise den første egenskab med Maple, hvilket er nødvendigt inden andre prøver kræfter med opgaven.