Visualisering – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > Visualisering

Visualisering

Brug af CAS (Maple) til visualisering af matematiske objekter

H. C. Ørsted Gymnasiet, Lyngby


Om Skoleprojektet

På H. C. Ørsted Gymnasiet i Lyngby har vi bygget skoleprojektet omkring den matematik-læring, man kan opnå gennem visualisering af forskelligt matematiske emner. Præmissen handler om at udnytte CAS til det CAS gør bedst: at kunne visualiserer det symbolske. Hvordan kan CAS bruges til at styrke elevernes oversættelse mellem forskellige repræsentationer - særligt overgangen mellem det symbolske og det grafiske?

Dette skoleprojekt har særlig fokus på progressionen gennem alle tre år. Der er tænkt en progression fra de basale tekniske færdigheder frem til en udnyttelse af CAS-værktøjernes mulighed for at styrke elevernes repræsentationskompetence.

De enkelte projekter

I de enkelte projekter er der indtænkt en progression i elevernes arbejde fra 1. til 3. g. De enkelte projekter er derfor fordelt ud over alle tre årgange og bærer præg af denne progressionstanke.

Projekt 1 (1. g) - Maples plot-funktion

Dette projekt var tænkt som en introduktion for eleverne til Maples plot-funktioner, som anvendes til at lave visualiseringer (grafer/kurver) med. Konkret skulle eleverne lære basal syntaks for kommandoer, dvs. plot-kommandoen.

Projekt 2 (2. g) - Komposantopløsning

Komposantopløsning af konstant vektor efter forskellige vektorpar. Fokus er her at eleverne anvender eksekverbare kommandoer i CAS og reflekterer over resultatet fremfor selv at konstruere syntaktisk komplekse strenge af CAS-kommandoer.

Projekt 3 (2. g) - 3-faset vekselspænding

Projektets formål er at træne anvendelsen af additionsformlerne både vha. Maple og med håndkraft med et eksempel fra el-teknikken (trefaset vekselspænding), der binder matematik og fysik sammen. Tanken med både at bruge håndkraft og Maple var, at når først eleverne havde prøvet det med håndkraft, så ville de kunne bruge Maple og stadig have en idé om, hvad der foregik, når man lave manipulationer vha. Additionsformlerne.

Projekt 4 (3. g) Animationer (af vektorfunktioner) i Maple

Dette projekt blev udarbejdet inden for emnet vektorfunktioner. Formålet med projektet var at anvende visualiseringer i Maple til at opnå matematisk forståelse. Målet var, at eleverne vha. animationer af vektorfunktioner kunne beskrive og dermed dokumentere deres opnåede viden omkring sammenhængen mellem en stedvektor, en hastighedsvektor og en accelerationsvektor.

Konklusioner

I dette projekt har der været fokus på at arbejde med CAS i forhold til en progressionstanke fra 1. til 3. g. Progressionen har givet retning til delprojekterne på de forskellige klassetrin, med fokus på løbende at udvide elevernes kendskab til Maple ved først at indføre de basale teknikker i programmet, senere anvende disse i en matematisk sammenhæng til at underbygge matematikkens forskellige repræsentationsformer (fra algebraisk til grafisk repræsentation) for til sidst også at bruge programmet til at opnå ny matematisk viden og erkendelse.

Erfaringer fra arbejdet peger på, at visualiseringsredskaberne i Maple er relevante i forhold til, at eleverne opnår større forståelse for matematiske sammenhænge, og rent teknisk er det vigtigt at indtænke en progression i elevarbejdet med Maple for at skabe tryghed hos eleverne og for, at tekniske udfordringer ikke bliver en hindring for eleverne arbejde og dermed matematiske læring opnået ved brug af Maple. Det er desuden vigtigt at tænke de basale CAS-færdigheder ind i undervisningen i starten af 1.g.