Vækst-sammenhænge ved brug af GeoGebra – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > Vækst-sammenhænge

Vækst-sammenhænge ved brug af GeoGebra

Elementære vækstfunktioner med særligt fokus på eksponentielle funktioner og potensfunktioner

Frederiksberg Gymnasium


Om Skoleprojektet

Projektet er udført i 1.g klasser (B- og A-niveau) på Frederiksberg Gymnasium i skoleåret 2015/2016. Et pilotprojekt om eksponentielle funktioner i efteråret 2015 (19 lektioner á 90 minutter), og et projekt om potensfunktioner i foråret 2016 (8 lektioner á 90 minutter).

Formålet har dels været at lære eleverne GeoGebra som CAS-redskab at kende, og dels at udforske mulighederne for at understøtte elevernes begrebsdannelse ved brug af GeoGebra.

Vi er tre lærere, der har arbejdet sammen i parallelforløb med fælles emner. Det har givet mulighed for at udveksle erfaringer og materialer og støtte hinanden undervejs - og ved at overvære hinandens undervisning med støtte fra en coach.

De enkelte projekter

Forløbet har været, at vi i de tre klasser i efteråret gennemførte et pilotprojekt om eksponentiel vækst og i foråret gennemførte hovedprojektet om potensvækst i de samme tre klasser.

De anvendte GeoGebra-tubes (*) har været stort set de samme, hvorfor vi har valgt at beskrive vores projekter samlet. Ved planlægningen af forløbene havde vi identificeret en række ”knaster” for elevernes begrebsforståelse, som vi ville prøve at fokusere på og evt. bruge GeoGebra-tubes til at overvinde.

Der har i hovedsagen været arbejdet med tre forskellige typer af GeoGebra-materialer:
1) Graf-eksperimenter med skydere. 2) Klik-beviser. 3) Autogenererede og selvrettende opgaver.

Vi har fokuseret på at starte forløbene med en induktiv, eksperimentel tilgang med brug af skydere til en visualisering af sammenhænge mellem konstanterne i funktionsforskriften og grafens udseende. Begrebsdannelsen om funktioner og deres egenskaber skulle gøres “langsom” ved at tilføje arbejdsspørgsmål, som vejleder eleverne til at fokusere på forskellige, bestemte elementer ved grafen. For at opfylde delformålet med at lære GeoGebra at kende, har eleverne selv skullet konstruere arbejdsark med skydere. Ved forløbenes afslutning har eleverne bl.a. arbejdet med selvgenererede og selvrettende opgaver i GeoGebra for at tjekke og samle op på de relevante faglige sammenhænge.

For en nærmere beskrivelse af de pædagogiske overvejelser bag og vores erfaringer med disse tre opgavetyper: se rapporterne om eksponentiel vækst og potensvækst.

Konklusioner

Den induktive, eksperimentelle tilgang, som CAS muliggør, støtter begrebsdannelsen - måske især i ”mellemgruppen”.

Eleverne er glade for at få øjeblikkelig feedback i de autogenererede og selvrettende opgaver. Det er samtidig en tryg måde at få feedback på. Der er god mulighed for at undervisningsdifferentiere.

CAS giver gode mulighed for at indføre afvekslende, elevaktiverende arbejdsformer, men CAS-redskabet kan ikke stå alene: det skal suppleres med håndholdt matematik og fokus på mundtlighed.


(*) GeoGebra-programmet kan installeres på ens computer (ligesom Nspire og Maple) eller anvendes online. I begge tilfælde kan man finde en kæmpe database af andres GeoGebra-filer (kaldet GeoGebra-tube). Man kan også oprette en profil og selv lægge GeoGebra-filer/arbejdsark op. Tuben findes via linket: https://tube.geogebra.org/?lang=da