Regression og forklaringsgrad – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > Intro til TI-NspireCAS i 1g > Regression og forklari...

Allerød Gymnasium

Regression og forklaringsgrad

To forløb i to klasser (B & A)

Om Projektet

Der er afviklet to projekter, med samme tema, men forskellig sværhedsgrad.

Projekt 1: Klassen, der arbejdede med materialet har matematik på B-niveau og en studieretning med idræt B og samfundsfag. Materialet der er udviklet er så omfattende at det ikke alt sammen er afprøvet klassen.

Projekt 2: Materialet blev videreudviklet så det bedre passede til 3g MA. Og det blev anvendt til selvlæring for eleverne. Produktet til evaluering var ”manuel” bestemmelse ved mindste kvadraters metode af den bedste eksponentielle regression for et eksponentielt datasæt, som var forskellig fra elev til elev.

Refleksioner over praksis

Projekt 1 (B-niveau) omhandlede lineær regression. Eleverne skulle dels opdage hvorfor vi laver (lineær) regression og udføre den (som black-box). Men formålet var også at forstå HVAD TI-Nspire gør når den fastlægger den bedste regression. Efterfølgende har eleverne så selv undersøgt data fra NV-forløbet og lavet regression (lineær) og fortolket resultatet ud fra de fundne koefficienter og forklaringsgrad.

Projekt 2 (A-niveau) Da eleverne SELV i grupper á fire skulle arbejde sig igennem TI-Nspire-arket, var det nødvendigt over to omgange at justere TI-Nspire-arket. Jeg gjorde det dog fortløbende - altså ændrede opgaverne pga. tilbagemeldinger fra eleverne og egne refleksioner. Eleverne oplevede ikke store gener ved justeringerne.

Første ændring var at præcisere, hvad eleverne skulle gøre. Der var formuleringer, som ikke var tydelige nok til at alle elever gjorde det tilsigtede. Den anden ændring skyldes at spredningen på den afhængige variabel (y) var så stor at det ikke var muligt, som først tiltænkt at indskrive data-punkterne i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem da dekaderne ikke var dækkende. Derfor blev eleverne fortalt at de skulle tage logaritmen (med grundtal 10) til den afhængige variabel (y). Herved kunne den bedste ”lineære” funktion bestemmes (dels ved at på øjemål indlægge bedste rette linje og dels vha. Mindste Kvadraters Metode og partielle afledede) og ud fra koefficienterne kunne den bedste eksponentielle funktion findes. Jeg valgte at fremskrivningsfaktoren for den bedste eksponentielle regressionsforskrift var et fast tal (√10)- for at regnearbejdet var det samme for hver elev. Afskæringen med andenaksen afhænger af den enkelte elevs elevnummer. Således vil alle elever få forskellige funktioner af to variable og også partielle afledede.

Konklusion

Begge elevgrupper var glade for projektet. Formen var også velvalgt i forhold til elevernes niveau. Naturligvis vil en svagere A-niveau elev have mulighed for mere individuel sparring. Jeg har dog i skrivende stund endnu ikke modtaget produktet så læringen er ikke verificeret. 

Bilag: