Integralregning – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > CAS på Allerød Gymnasium > Integralregning

Allerød Gymnasium

Integralregning

Anvendelse af integralregning - visualisering og repetition

Om projektet

Vores emne er integralregning. Vi har valgt at fokusere på det visuelle aspekt i forbindelse med integralregning. Vi har som optakt til projektet brugt tid på at eleverne arbejder på ”små tavler” to og to - for at forstå sammenhængen mellem arealet under kurven og integralregning. I selve projektet har vi arbejdet med arealet under tre forskellige kurver, som tilsammen udgør et dige - deraf: Projekt ”DIGE”

Motivationen for os var, at få eleverne til at se sammenhængen mellem arealet under de kurver, samt at forstå og gennemarbejde teksten i opgaven. Altså omsætte teksten til matematik - og dermed løse selve projektet. Vi valgte (da det var i forårssemestret) at lade projektet repetere trigonometri, to ligninger med to ubekendte, 2. gradspolynomier, stamfunktioner, tangenter og tangentligning.

Refleksioner over praksis

Forudsætninger: På begge 2g B-hold har eleverne beregnet bestemte og ubestemte integraler samt arbejdet med beviset for arealfunktionen, før vi gik i gang med projektet.

I projektopgaven har vi lavet et tværsnit af et dige. Diget er lagt ind i et koordinatsystem og ved at følge tekstens anvisninger, kan man finde forskriften for en parabelbue og to tangenter til denne. Til slut afgrænses kurverne hver især, så digets tværsnitsareal kan beregnes.

Målet er, at eleverne kan se en sammenhæng mellem integralregning og arealet under kurver. Undervejs i projektet repeteres en lang række matematiske egenskaber. Eleverne havde svært ved at omsætte teksten - eller opgavens instruktioner til matematik. Og en del af de områder, som vi repeterede lå langt tilbage, og det brugte eleverne mere tid på end vi umiddelbart havde forstillet os.

[Se: Projekt DIGE - PMB RLA]

Konklusioner

Det er svært at sige, om eleverne har fået en bedre forståelse af sammenhængen mellem arealer og integralregning. Det er en stor fordel, at vi og eleverne kan indtegne grafer og arealer - og dermed se sammenhængen. Det fremgår af elevevalueringerne at Nspires visuelle tilgang tiltaler dem selvom at de ofte støder ind i problemer med programmet (som for svage elever har en høj indlæringstærskel). For begge klasser gjaldt at det var svært at omsætte teksten i opgaven til en egentlig løsning.