Fibonacci-tal og Uendelige Rækker – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > CAS på Allerød Gymnasium > Fibonacci-tal og Uende...

Ole Bakander, Allerød Gymnasium

Fibonacci-tal og Uendelige Rækker 

Eksperimentel Matematik i Nspire

Om projektet

At anvende Ti-Nspire til at undersøge sideforhold for A-formaterne, Det Gyldne Snit, Fibonacci-serier, og uendelige rækker. Målgruppen er min 3x MatA, hvor 29 udaf 30 elever også har FysA .

En eksperimentel undersøgelse af interessante talforhold, Fibonacci tallene og uendelige summer. Vha. programmet Ti-Nspire, undersøges sideforhold for A-papirformaterne, det gyldne snit og dets sammenhæng med Fibonacci-tallene, samt en undersøgelse af nogle uendelige rækker. Ideen er, at eleverne ved at ”lege” med Nspire, indser generelle sammenhænge og regler.

Refleksioner over praksis

Startende med foldninger af et A4-ark, og efterfølgende refleksioner over resultatet af dette, opstilles en ligning til bestemmelse af sideforholdet der viser sig at være kvadratrod(2)

Tilsvarende undersøges det Gyldne snit (phi), specielt mhp. pudsige cifre fx i 1/phi og phi^2. Fibonacci-tallene (Fn) indføres, og deres sammenhæng med phi undersøges. Med udgangspunkt i Zenons paradoks indføres uendelige summer, specielt rækker der indeholder Fibonaccital og phi undersøges (se bilag Fiboregninger_16.doc). 

Arbejdet og progressionen foregik typisk med korte introduktioner og efterfølgende løsning af småopgaver i pararbejde.

Efter denne eksperimentelle og legende tilgang til emnet, blev der arbejdet videre med en mere formel tekst om talfølger og uendelige rækker. 

Konklusioner

Klassens elever arbejdede fint med emnet, og fandt den legende og eksperimenterende tilgang ret underholdende.