Differentialligninger - Newtons afkølingslov – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > CAS på Allerød Gymnasium > Newtons afkølingslov

Allerød Gymnasium

Differentialligninger

- udfra Newtons afkølingslov

Om projektet

Projekt: Opstilling og afprøvning af differentialligningsmodel udfra Newtons afkølingslov [Se Aflevering14-Newtons-afkølingslov.pdf]. Elever skal udfra Newtons afkølingslov opstille en model til beskrivelse af afkøling af en kop varmt vand og løse denne model såvel i hånden som i TINspire.
Til sidst skal de afprøve modellen ved at måle afkølingen eksperimentelt i Logger Pro og fitte de målte data til den teoretiske model.

Hold: 3G matematik A opgraderingshold (24 elever fra 5 forskellige klasser). Der er relativ mange svage elever på dette hold i forhold til andre A opgraderingshold jeg tidligere har haft.

Motivation: Jeg havde oprindelig tænkt et helt andet og noget større projekt, men af tids- og elevmæssige hensyn blev det i stedet dette projekt. Ideen med projektet er at eleverne skal lære at opstille en simpel matematiske model og prøve at sammenligne den med virkelige målinger. På den måde håber jeg at eleverne får en smule indsigt i matematiske modellers styrker og begrænsninger.

Refleksioner over praksis

Da vi på holdet var under tidspres blev projektet lavet i løbet af halvanden modul.
I det første halve modul introducerede jeg problemstillingen og derefter lod jeg eleverne regne de teoretiske opgaver (i)-(iii). Eleverne var godt klædt på til at regne disse opgaver, da det mindede meget om af nogle tidligere regnede opgaver. Derfor var et halvt modul tilstrækkeligt til denne del.

Det sidste modul blev brugt på selve eksperimentet og databehandlingen i Logger Pro (hvor eleverne skulle fitte data til den teoretiske model). Dette kunne jeg godt have brugt mere tid på. Dels var eleverne ikke var så fortrolige med Logger Pro (flertallet af eleverne har kun haft fysik på c niveau) og dels giver det mening at eksperimentere med hvilke af modellens parametre man skal sætter fri når Logger Pro skal fitte data til modellen. Desuden burde jeg have brugt lidt tid til en opsummerende diskusion med klassen.

Konklusioner

Alt i alt et fornuftigt projekt, men tidsrammen på halvandet modul var lige i underkanten