Differentialligninger – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > CAS, begrebsforståelse > Differentialligninger

Nærum Gymnasium

Differentialligninger

Induktiv og eksperimentel tilgang til forståelse af differentialligninger

Om projektet

Projektets formål er todelt: Øge forståelsen for sammenhængen mellem differentialligninger opskrevet i matematisk notation og i naturfagsnotation, og øge forståelsen af differentialligninger ved en induktiv og eksperimentel tilgang. Med udgangspunkt i differentialregningens dy/dx begreb og tangenthældning vil et stepvis arbejde med mulige løsningskurver øge forståelsen for CAS værktøjets løsnings form.

Refleksioner over praksis

Projektet blev tilrettelagt og gennemført af holdets fysik og matematikundervisere, dels i matematik og fysikmoduler og dels i to-vejleder moduler. Projektet indeholdt næsten udelukkende elevaktiviteter, først som interaktiv tavleundervisning, dernæst som par-arbejde og individuelt arbejde – både teoretisk og eksperimentelt og endeligt rent individuelt arbejde med CAS løsninger. Konklusionen og sammenligningen mellem de eksperimentelt opnåede modeller og de CAS genererede løsninger blev diskuteret i grupper.

Konklusioner

Selv om en del på dette hold blev frustreret over den induktive tilgang, der kan give utryghed og præstationsangst, opnåede holdet en generel god forståelse for differentiallignernes natur og form. Målet med først at lade nysgerrigheden og håndens arbejde komme i spil og dernæst benytte metoder fra integralregning og sidst lade CAS langsomt komme i spil og vise dets styrke i ”dsolve” blev en succes målt på elevernes generelle forståelse af differentialligninger.

Det andet mål med at eleverne kunne sammenholde modellen kommende fra data og regression i forhold til modellen fremkommet ved løsning til differentialligningen blev også opnået hvilket ses af konklusionerne i de to eksperimentelle øvelser.