3D determinant – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > Skoleprojekter > CAS, begrebsforståelse > 3D determinant

Nærum Gymnasium

3D determinant

Om projektet

Projektet var tænkt som et abejde med 3D-determinant og krydsprodukt, sa eleverne tog ejerskab over begreberne. Både 2D og 3D-determinant står gerne uklart for eleverne, og det forbliver uklart, hvordan nogen kunne konstruere krydsproduktet.

Beskrivelse af klassen

Det er en god og arbejdsom højniveau-klasse i 3G. Jeg har presset dem i 1. og 2.G, sa vi kan slappe mere af i 3G, men alligevel nå meget.

Vertikale overvejelser

I Riemann geometri indføres krydsproduktet ud fra rumfangselementet. Det var min tanke at gøre det samme. Det kræver at eleverne først kan nå frem til, hvordan 3D determinanten ser ud. Jeg fik en idet til at eleverne selv kunne opstille formlen.

Horisontale overvejelser

Vi har arbejdet meget med at bevise sætninger. Jeg var derfor glad for at kunne invitere eleverne til at producere en udledning af et udtryk, som på ingen måde kunne siges at være et bevis.

Refleksioner over praksis

Eleverne kendte 2D-determinanten fra 2G. De fik den lektie at se en pseudo-udledning af den, [se ”2D-determinant.mp4”]. I klassen arbejdede eleverne i par eller små grupper med videoen ”3Ddeterminant.mp4”. Næste modul var alle nået frem til formlen for krydsproduktet, og vi undersøgte resultatet med Geogebra. Resultaterne regnede vi efter i CAS. Eleverne var tilfredse med at få reduceret de store regneudtryk pa CAS i stedet for at regne i hånden.

Efter forløbet har eleverne næsten ikke brugt 3D determinanten. Eksamensopgaverne lægger ikke op dertil. Og optimeringsopgaver, der naturligt fører til determinant, ligger uden for normalt gymnasiepensum. Det ærger mig lidt.

Konklusioner

Jeg er meget tilfreds med forløbet. Men næste gang vil jeg udvide det med opgaver, hvor 3D-determinanten skal bruges i efterfølgende hjemmeopgaver.

Bilag