Omdrejningslegemer (HCØ G) – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > 2017 > Omdrejningslegemer (HC...

Anders Juul Refslund Petersen 
HC Ørtsted Gymnasium

Omdrejningslegemer

Om Projektet

Mange lærebøger beskriver omdrejningslegemers rumfang som en opdeling i uendeligt mange små cylindere, men undlader dog at forklare, hvorfor omdrejningslegemets overfladeareal ikke kan betragtes på samme måde.

Formålet med projektet er at øge elevernes forståelse for omdrejningslegemers rumfangs- og overfladeareals-formler.

I projektet opdeles omdrejningslegemet i keglestubbe, og derved undgås føromtalte forklaringsproblem.

Projektet er opdelt i tre op dele, se CMU-projekt-elev-version_final_version.mw

1. Arealberegning: Riemann Summer versus Trapez-summer (2 timer)
2. Omdrejningslegemer: Trapezer bliver til Keglestubbe (2 timer)
3. Eksperimentel øvelse: Et virkeligt objekt beregnes (2 timer)
4. Aflevering: Video Præsentation af minimum del. 1 og del. 3 (2 timer)

I del.1 anvendes forskellige af Maple’s indbyggede tutor: ”Riemann sums”

I del. 3 anvendes GeoGebra til curve-fitting. Eleverne tager et billede af objektet og finder en funktion, der tilnærmelsesvis kan beskrive objektets form. Funktionen kan nu bruges i Maples indbyggede tutors: ”Solides of Revolution” og ”Surface of Revolution”.

Der er desuden lagt vægt på at eleverne lærer at ræsonnere, regne symbolsk i Maple og modellere.

Refleksioner over praksis

Del 1 var en ”øjenåbner” for mange elever, der ikke kendte til Maples mange forskellige tutors. De fleste synes, at det var sjovt at eksperimentere og Maples tutors synes klart anbefalingsværdige.

Del 2. Det var tydeligvis en fejl, ikke at lave denne del obligatorisk i den efterfølgende video-aflevering. Mange elever sprang for let hen over opgaven, uden at forstå, hvorledes formlerne for rumfang og overfladearealet kunne forklares.
Da dette var hovedformålet med selve projektet, må det konkluderes at kravet til videoens indhold bør ændres.

Del 3. Ligesom del. 1 var dette en ganske underholdende opgave for mange af eleverne. En gruppe blev så entusiastiske, at de ”forsøgte”, at bevise deres beregninger ved at nedsænke det fysiske legeme (en flødebolle) i vand.

Konklusioner

Selve arbejdet med Maples tutors og andre værktøjer var en absolut succes. Eleverne fandt det underholdende og nød en anderledes måde at arbejde på i matematik.

Selve formålet med projektet synes dog ikke helt at være opnået. Den forventede ”aha” oplevelse udeblev, og konklusionen er derfor, at opgaven/projektet endnu ikke har opnået sin optimale form.