Introduktion til sekanter og tangenter – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > 2015 > Introduktion til sekan...

Mette Marie-Louise Grage, Karina Søgaard & Tina Haahr Andersen, VoksenUddannelsescenter Frederiksberg (VUF), 2015

Introduktion til sekanter og tangenter

Mapleark som udgangspunkt for mundtlige forklaringer af nye koncepter

Om Projektet

Udgangspunktet for dette projekt var at det skulle være elevaktiverende ved hjælp af Maple, f.eks. ved animationer i Maple/selvrettende opgaver, også i Maple. I første omgang har vi indsnævret dette til, at vi ville introducere differentialkvotienten ved hjælp af en Maplefil med spørgsmål og tilhørende animation.
[Intro_tangent_opgave1.mw]

På vores skole blev vi for tre år siden enige om at bruge Maple som det primære CAS-værktøj, efter mange år med anarki på CAS-området. Derfor var det vigtigt for os selv at afsøge Maples muligheder. Differentialregning er det største nye emne på B-niveau og det første rigtigt abstrakte emne også på A-niveau. Det er tit svært for eleverne at forstå infinitesimalbegrebet, og det er derfor oplagt at introducere det visuelt for at se, hvilke matematiske erkendelser eleverne intuitivt kan få.

Vi har med ”Explore” lavet en animation til introduktion af differentialkvotient. Her kan man vælge et og der er skyder til h. Man kan således se afstanden mellem og blive mindre og følge, at sekanten nærmer sig tangenten. [Intro_tangent_opgave2.mw] og [Intro_tangent_opgave3.mw].

Det viser sig dog her, at en lignende animation kan laves meget hurtigt i Geogebra uden særlig kendskab til programmet.

Fokus i projektet er at opgaverne skal være elevaktiverende, tanken er at introducere konceptet omkring en (infinitesimal) tilvækst. Eleverne skal lave et screencast, hvor de skal bruge nogle faglige ord som netop bliver introduceret til dem i teksten til opgaven.

Refleksioner over praksis

Opgaverne i dette projekt er ikke blevet afprøvet i den form som er lagt frem her, og vi har dermed ikke nogen fyldig elevrespons. Vi er undervejs blevet mere fortrolige med Maple, vi har opdaget, at der er implementeringer, som Maple ikke nødvendigvis er bedst egnet til og programmet derfor ikke par tout skal være et førstevalg.

Den lille Geogebra-animation er til gengæld afprøvet ganske kort, og erfaringen hermed viser, at skridtet til den mere matematiske notation blev lettere for eleverne ved at have animationen med.

Herudover har vi haft undervisningsdifferentiering i tankerne, da Maplearket skal kunne bruges på forskellige niveauer i forhold til at få indført teori undervejs, hvilket vi dog ikke er nået til at implementere endnu. Vi vil gerne pointere, at dette projekt har været et opstartsprojekt; vi tre har fået rigtigt meget ud af det, mens produktet er ganske beskedent.

Konklusioner

Vores konklusion er, at man ikke skal låse sig fast på valg af ét CAS-værktøj til alt, idet det nok er fordelagtigt at ty til flere programmer f.eks. ved animationer til udforskning.

Yderligere konkluderer vi for os selv, at vi kun netop er kommet i gang med vores udviklingsarbejde. Det næste skridt vi gerne vil tage er at udvikle computerbaserede øvelser i eksperimenterende matematik.