Rysensteen Gymnasium 1t, 2015 – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Computerbaseret matematikunderv. > Afsluttede projekter > 2015 > Design en optimal flaske

Bjørn Grøn, 1t
Rysensteen Gymnasium, 2015

Design en optimal flaske

En flaske med et bestemt rumfang og minimalt overfladeareal skal designes med anvendelse af mindst to rumlige geometriske figurer.

Om Projektet

Klassen er en 1g science og innovationsklasse, der har mat A, fys A og kemi B. Klassen betragtes som en slags pilotklasse til afprøvning af en række initiativer til styrkelse af science på Rysensteen. Et af disse er at skifte fra Nspire til Maple i scienceklasserne. Læreren har ingen Maple­‐forudsætninger, men klassen kastes ud i at anvende Maple fra dag 1 og i hver lektion. Vedlagt findes eksempler på de skriftlige opgaver der er stillet før selve dette projekt. [1t_opgave1.pdf - 1t_opgve2.mw]. Projektet om at designe en optimal flaske er stillet midt på efteråret i 1.g. Projekt findes her: 1t_opgave4.pdf. Den didaktiske overvejelse er:

  • At stille ”interessante” matematiserings og modellerings opgaver tidligt i gymnasieforløbet
  • At bruge Maple som værktøj til matematisk modellering og til at løse optimeringsopgaver. Et særligt fokus er håndtering af matematiske problemer, hvor der indgår flere variable.

Refleksioner over praksis

Den traditionelle ”kronologi” i rækkefølgen af emner, der gennemgås i gymnasiet, er ikke kun et spejl af matematikkens hierarkiske opbygning, men afspejler også en tradition, samt det indlysende spørgsmål: hvad har man været i stand til at svare på med givne hjælpemidler. Selve optimeringen i de klassiske optimeringsopgaver klares i dag normalt forholdsvis let med brug af værktøjerne – det vanskelige er at håndtere de variable og opstille formeludtrykkene. Et af metamålene med projektet er at undersøge om det giver god mening – med brug af værktøjerne -­‐ at udvikle en undervisning om disse emner ved at vende den traditionelle ”kronologi” på hovedet: Opgavetyper, der normalt hører til den sidste del af differentialregningen, men som dybest set drejer sig om at håndtere variable, placeres her i starten af 1.g som en perspektivering af det indledende arbejde med variabelbegrebet.

I det vedlagte dokument med refleksioner over forløbet fra start til slut [ProjektetAZ.pdf] er inkluderet en log-bog, der bl.a. fortæller, at en særlig vanskelighed var, at læreren jævnligt kom til kort med sine maple-­kundskaber.
Det gør det selvsagt sværere at evaluere om forløbet samlet var tilfredsstillende. Derfor har jeg valgt først at evaluere elevernes udbytte i slutningen af 1.g, dels via en spørgeskemaundersøgelse, dels ved at stille dem opgavesæt indeholdende klassiske optimeringsopgaver fra B og A. En foreløbig pejling kan man dog få ved at læse elevernes projekt-­besvarelser [Elevbesvarelse_1.mw - Elevbesvarelse_2.mw]. Jeg er ikke en stor tilhænger af skabelonark, så jeg udleverede ikke sådanne. Strategien er i stedet, at eleverne skal opbygge deres egne ark og lære at stille spørgsmål til maple. Men som det fremgår af refleksionen, overvurderede jeg hvor hurtigt, de kunne komme i gang – det første trin i projektet burde have været genstand for mere fælles undervisning.

Konklusioner

Jeg ville gentage forløbet i en ny 1.g science, rettet til som beskrevet. De mange interesserede og forventningsfulde elever skal udfordres fra dag 1, vi må undervise, så de bevarer gløden i øjnene, og her er maple et fantastisk værktøj til at hente områder ind i undervisningen, der var lukket land før. Vi skal også huske undervejs at få diverse færdigheder på plads - i projektet er givet eksempler på hvordan det integreres ­- men det er lettere, hvis eleverne er tændte, og emnerne er meningsfulde.